4-1-1. 기체에 대한 법칙
1. 보일의 법칙/2. 샤를의 법칙/3. 보일-샤를의 법칙/
4. 이상 기체 상태 방정식/실제 기체가 이상 기체에 가까워지려면/
기체는 분자가 가장 자유롭게 돌아다니는 상태로서
부피가 온도, 압력에 따라 달라집니다.
여기에서는 기체의 부피와
온도, 압력 관계에 대해서 공부합시다.
1. 보일의 법칙
온도가 일정할 때, 일정량의 기체의 부피는 압력에 반비례하죠.
주사기에 공기를 넣은 뒤, 한쪽을 막고 피스톤을 손으로 누르면
누른 만큼 압력이 커지면서 주사기 속의 공기 부피가 줄어드는 것을
우리는 쉽게 볼 수 있습니다.
PV=P'V'=k(일정)
압력이 일정할 때 일정량의 기체의 부피는 절대 온도에 비례합니다.
찌그러진 탁구공을 뜨거운 물 속에 넣으면
금방 부풀어 올라 제 모습으로 돌아옵니다.
온도가 올라가면 기체의 부피가 커진다는 증거이죠.
이 때, 명심할 것은 기체의 부피가 반드시
절대 온도에 비례한다는 점입니다.
V/T=V'/T'=k'(일정)
보일의 법칙과 샤를의 법칙을 통합하여
온도, 압력과 부피의 관계를 나타냅니다.
PV/T=P'V'/T'=k"(일정)
보일-샤를의 법칙에서 상수의 크기를 정하기 위하여
표준 상태라는 것을 약속하는데,
이것은 섭씨 0도(절대 온도 273K), 1기압을 말하며
이 때 측정한 기체 1몰의 부피는 기체의 종류와 관계 없이
항상 22.4L를 유지합니다.
따라서 이 조건들을 위의 식에 대입하여 계산하면
기체 상수 R = 1기압X22.4L/273K = 0.082 가 됩니다.
그러므로 PV/T = R 이 성립하는데,
기체의 부피가 1몰이면 R, 2몰이면 2R, 3몰이면 3R이 되므로
이 식은 PV/T = nR 로 되고 이것을 다시 정리하면
PV = nRT 가 됩니다.
이것을 이상 기체 상태 방정식이라고 합니다.
이상 기체란 가장 이상적인 기체임을 뜻하므로 가상의 기체입니다.
질량과 에너지는 갖고 있으나 분자 자체의 부피가 없고,
완전 탄성 충돌을 하며 분자간에 어떤 힘도 작용하지 않는다고 보죠.
따라서 아무리 온도와 압력을 변화시켜도
오로지 기체 상태만 존재하게 되는 어떻게 보면 오히려 이상한 기체입니다.
분자간에 인력도 존재하지 않으므로 액체나 고체 상태는 없습니다.
그러므로 실제 기체가 이상 기체에 가까워지려면
온도는 될 수 있는 한 높은 것이 유리하고
압력은 될 수 있는 한 낮은 것이 유리하며
분자량은 대체로 작을수록 좋습니다.
(온도가 높을수록, 압력이 낮을수록 분자간 거리가 멀어서
분자간 인력이 매우 작게 될 것이고,
분자량이 작으면 대체로 분자간 인력이 작으므로
분자간 인력을 무시할 수 있죠.)
위 그림은 실제 기체가 이상 기체에 가까워지기 위한 조건이
어떠해야 하는지를 잘 보여주고 있습니다.
위의 오른쪽 그림은 온도가 높을수록 점점 이상 기체에 접근하는 것을,
왼쪽 그림은 분자량이 작을수록 이상 기체에 가까움을 보여주며,
압력이 낮은 상태에서는 모두 이상 기체에 근사함을 알 수 있습니다.
또한 왼쪽 그림에서 메탄(CH4), 이산화탄소(CO2)의 그래프가
이상 기체가 갖는 값인 1보다 더 작은 값을 갖는 부분에서는
압력이 증가할 때 분자간의 인력이 크게 작용함으로써
부피가 더 크게 줄어들기 때문에 일어나는 현상이며,
이상 기체보다 위쪽으로 그래프가 부분은
압력의 증가에 따른 분자간의 반발력이
더욱 크게 작용한 결과로 볼 수 있습니다.