지구 크기 측정
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지구의 크기 |
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거리 구하기 / 사이각 구하기 / 지구 둘레 계산하기 |
지구 크기 측정 |
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그리스의 에라토스테네스가 지구 둘레를 처음으로 쟀습니다. |
약 2000여년전 그리스의 과학자인 에라토스 테네스가 지구의 둘레를 최초로 구했습니다.
구하는 방법은 아주 간단합니다. 자, 먼저 그 원리를 알아봅시다.
위 그림의 원에서 원주각 A 와 호의 길이 B를 알면 원의 둘레 S 가 간단히 구해집니다.
다음과 같은 공식을 쓰면 되잖아요. 간단한 비례식입니다.
둘레 = 호의 길이 x ( 360 / A )
결국 지구의 둘레를 구하려면 두 지점사이의 거리와 사이각을 알아야 합니다.
자, 그러면 그것을 각각 어떻게 구하는지 알아봅시다.
두 지점 거리구하기 |
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두 지점은 반드시 동일한 경도에 있어야 합니다. |
두 지점 사이의 거리를 재는 것은 쉽습니다. 지구의 표면이니까 걸어가면서 재면 됩니다.
그런데 거리를 재려는 두 지점은 반드시 동일한 경도선상에 있어야 합니다. 그렇치 않으면
지구의 둘레가 아닌 엉뚱한 값이 나올 수 있습니다. 아래 그림을 보면 이해가 되죠.
동일 위도상의 두 지점 C 와 D 사이의 거리를 알아야 합니다.
동일 위도 상의 A B 두 지점의 거리는 지구 둘레가 아닌 엉뚱한 값이 나옵니다.
에라토스테네스는 이집트의 두 도시 알렉산드리아와 시에네 사이의 거리로 지구의
둘레를 재는데 사용했습니다. 하지만 두 지점이 아래 그림 처럼 정확한 동일 경도가
아니라 약간 어긋나 있어 지구 둘레값이 약 6000 km 정도 더 크게 계산되었습니다.
알렉산드리아와 시에네 사이의 거리는 약 5000 스타디아(약 925 km)가 나왔습니다.
1 스타디아는 운동장(메인 스타디움이라고 들어 보았죠) 한 바퀴로 약 185 m 정도죠.
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햇빛은 평행으로 입사한다고 가정했습니다. |
태양광선은 아주 멀리서 들어오므로 지구 표면에 평행으로 들어옵니다. 사실 정확히
평행으로 입사하는 것은 아니지만 그 차이가 너무나 적으므로 평행으로 생각하고
계산해도 거의 차이가 없습니다. 아래 그림을 보면 평행으로 입사하는 태양광선 때문에
두 지점에 세운 막대기의 그림자의 길이가 달라졌습니다. 시에네에서 햇빛이 바로 위에서
내리 쬐이므로 막대기의 그림자가 생기지 않을 때 알렉산드리아에서 막대기의 그림자가
생깁니다.
막대기의 길이와 그림자의 길이를 재면 햇빛이 들어오는 비스듬한 각도를 잴 수
있죠. 이 각도가 바로 두 지점의 사이각입니다. 평행선에서 엇각은 같잖아요.
햇빛의 각도와 두 지점의 사이각이 바로 엇각 관계이므로 서로 같은 것입니다.
이런 방법으로 두 지점의 사이각을 쟀습니다. 두 지점의 사이각이 약 7.2 도가 나왔습니다.
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현재 지구 둘레는 약 4만 km 입니다. |
두 지점 사이 거리알고, 두 지점 사이각 구했으니 지구 둘레는 간단히 계산됩니다.
925 km 가 7.2도에 해당하니 지구 한 바퀴 360도는 몇 km 에 해당할까요 ?
자, 계산해 봅시다.
지구 둘레 = 925 x (360 / 7.2) = 46250 km
현재 지구 둘레는 약 4만 km 이니 약 6250 km 정도 차이가 났습니다.
많은 오차인것 처럼 보이나 약 2천년전에 구해진 값이니 대단히 정확했다고
볼 수 있습니다. 수백년전 유럽의 마젤란이 세계 항해 떠날 때 지구 둘레는
3만 km 가 안된다고 보고 식량과 물자를 준비하고 떠났어요. 유럽 사람들보다
오차가 적잖아요. 이 오차는 두 도시가 동일 경도가 아니었기에 생긴 것입니다.
오늘날에는 인공위성을 이용해 지구 둘레를 거의 정확하게 재고 있습니다.
인공위성의 정밀도는 대단합니다. 약간 과장해서 운동장에 떨어진 동전의 연도를
알아낼 정도라고 합니다. 자동차의 번호판까지도 찍는다고 하더군요.
그래서, 인공위성은 현대 첩보전에서 필수도구입니다.
우리나라는 언제 이런 정교한 인공위성을 가질런지.....
미래는 하이테크 전쟁인데 무리해서라도 첨단과학에 투자를 해야합니다.
어영 부영하다 가는 영원히 남의 기술아래서 시키는대로 지내는 불쌍한
반 노예상태로 미래를 보내야 합니다. 후손들의 눈에 피눈물이 나지 않게 하려면
21세기가 시작되려는 바로 지금 어렵더라도 다른 예산을 팍팍 줄여서라도
한민족과 대한민국의 흥망을 생각하는 멀리 보는 차원에서 기초과학과 응용과학,
기초 기술, 첨단 기술에 엄청난 돈을 쏟아 부어야 합니다.
우리 세대가 좀 못먹고 고생해도 우리 후손들에게는 일등국가를 물려주어야 합니다.
제2, 제3의 일제시대가 오지 않으려면 말입니다........