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자유낙하

 

ㅇ 자유 낙하 운동 ; 들고 있는 물체를 놓았을 때 떨어지는 운동(공기 저항은 무시함)

                             초속도가 0 m/s , 가속도가 9.8 m/s ²인 등가속도운동이다.

 

ㅇ t 초후의 각 변화는 다음과 같다.

       -. 속도 = 중력가속도 x 시간                             [  v = gt ]

       -. 떨어진 거리 = ½ x 중력가속도 x 시간 제곱   [ h = ½ gt²]

        -. 2 x 중력가속도 x 떨어진 거리 = 속도 제곱     [ 2gh = v ²]

 

[문제1] 높이 19.6 m 인 곳에서 물체를 자유낙하 시켰다. (단, 중력가속도는 9.8 m/s ²이다)

                (1) 지면에 도달할 때까지 걸린 시간은 ?

                (2) 지면에 도착하는 순간에 물체의 속력은 ?

 

[풀이]  (1) 공식에서 h = ½ gt²이므로

                    19.6 = ½ x 9.8 x t² 따라서, t²= 4  이므로  t = 2 초

          (2) v = gt = 9.8 X 2 초 = 19.6 m/s

 

 

[문제2] 옥상에서 공을 자유낙하시켰더니 2초만에 땅에 부딪혔다.

               이 건물보다 16배 높은 곳에서 공을 떨어뜨리면 몇 초만에 땅에 부딪힐까 ?

 

[풀이] 8초 , 간 거리는 시간의 제곱에 비례하므로 ( 공식 h = ½ gt²을 기억할 것)

              16배 더가려면 시간은 4배 더걸린다.  따라서 2초의 4배인 8초 걸린다.