2 -2

뉴턴의 제 2 법칙

 

ㅇ 뉴턴의 제 2 법칙 (가속도의 법칙)

    힘이 가해졌을 때 물체가 얻는 가속도는 가해지는 힘에 비례하고 물체의 질량에 반비례한다.

     

                    가속도 = 힘에 비례       (힘차게 밀수록 속도가 점점 더 빨라짐)

                              = 질량에 반비례 (무거운 물체일수록 밀어도 잘 안 빨라짐)

                                

                   [ 공식 ]     a  = F / m         또는     F = ma    (F ; 힘 , m ; 질량 ,  a ; 가속도 )

 

ㅇ 몇 가지 기억해야 될 것들

    -. 가속도가 없으면 힘이 없다

    -. 힘이 작용하지 않으면 가속도가 없다.

    -. 힘이 가해진 방향과 가속도의 방향은 항상 같다.

    -. 등속 운동은 가속도가 없으므로 힘이 작용하지 않는 운동이다.

    -. 힘이 작용하지 않아도 일정한 속도로 영원히 운동할 수 있다.

 

ㅇ 힘의 단위 ; N(뉴턴)   

ㅇ 1N = 1 kg x 1 ㎨

 

[문제1] 마찰이 없는 수평면 위에 5 m/s의 속력으로 운동하고 있는 질량 4 kg 의

          물체에 일정한 힘을 3초간 작용시켰더니 3초 후에 물체의 속력이 20 m/s가

          되었다. 3초간 물체에 작용한 힘의 크기는 ?

[풀이]  힘=가속도 x 질량

           질량     ; 4 kg

           가속도  ; 속력의 변화/ 시간

                        (20 - 5) / 3초 = 5 m/s ²

 

          따라서 힘 = 가속도 x 질량 = 5 x 4 = 20 N

 

[문제2] 다음 그림과 같이 질량 1kg인 실험용 수레에 질량 1kg인 추를 실로 매달았더니

          수레의 가속도가 a 였다. 이 수레에 추를 질량 2kg 짜리로 바꾸어 달았더니

          수레의 가속도는 b 였다. a : b의 비율은 ? (단, 마찰은 무시한다)

                          

 

[풀이] 가속도는 힘과 질량에 관계있다.

          [ 힘 ]  추의 무게가 힘의 원인이다.

                    처음 ; 질량 1 인 추의 무게는 1 x g (중력가속도) = g

                    나중 ; 질량 2 인 추의 무게는 2 x g = 2g

 

          [ 질량]  수레의 질량은 변화가 없고 추만 변했으므로

                      처음  ; 수레 + 추 = 1 +1 = 2

                      나중  ; 수레 + 추 = 1 +2 = 3

         

          [가속도]  힘 = 가속도 x 질량

                             처음 ; g = 2 a      ---->    a =g / 2

                             나중 ; 2g =3 b     ---->     b =2g / 3

                       결국  a  : b = ( g / 2 ) :( 2 g / 3 ) =3  : 4