평균가속도와 순간가속도
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평균가속도와 순간가속도 |
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물체가 움직일 때 속도가 빨라지거나 느려지기도 합니다.
이렇게 속도가 변화하는 양은 가속도란 물리량으로 표현 합니다.
즉,가속도는 단위 시간당 속도의 변화량 입니다.
물체의 운동이 시시각각 변하는 경우 물리에서 전체적인 속도의 변화를
나타낼 때는평균가속도로 나타내고,
평균가속도는 속도의 변화량을 총 걸린 시간으로 나눈 값 입니다.
수식은 다음과 같습니다.
.
속도가 벡터량이므로 가속도도 벡터량입니다.
또한 순간적인 변화를 알아보고자 한다면 순간가속도로 나타냅니다.
수식은 다음과 같습니다.
다음의 몇가지의 예를 통하여 알아 봅시다.
(예제1) 아래 그림과 같이 직선상에서 물체가 10초 동안 2m/s 에서 10m/s 로
속도가 변했을 때 평균가속도는 얼마일까요?
(풀이) 가속도 
입니다.
(예제2) 물체가 일직선상에서 10초 동안 10m/s 에서 2m/s 로 속도가 변했을 때
평균가속도는 얼마일까요?
(풀이) 가 속도 
입니다.
여기서,(-)의 뜻은 가속도의 방향이 운동 방향과 반대란 뜻이겠지요.
(예제3) 아래의 그림과 같이10초동안 10m/s로 움직이던 물체가 90도 회전한 후의 변함
없이 나중에도 10m/s 로 움직였다면 이 때의 평균 가속도는 얼마일까요?
우리는 벡터에 대햐여 알아본 바가 있습니다.벡터의 차로 구하세요.
(풀 이) 
에서
속도의변화량 
입니다.
가속도의크기 
입니다.
(예제4) 아래의 그림과 같이 10초 동안 20m/s 로 움직이던 물체가 60도의 방향을
돌아서 20m/s로 움직였다면 평균가속도는 얼마일까요?
평균가속도를 구하는 방법이 터득이 되었는지요?
(풀이) 속도의 변화량
이고
가속도 
입니다.
이렇게 속력은같지만 방향이 변하면 가속도가 달라진다는 것을 아시겠지요?
지구 주위를 도는 달이나 인공위성등이 이런 경우입니다.
가속도가 달라지는 경우는 다음과 같이 세가지가 있습니다.
1) 방향이 일정하고 빠르기가 변하는 경우( 등가속도 직선 운동)
2) 빠르기는 일정하지만 방향이 변하는 경우(등속 원운동)
3) 빠르기와 방향이 모두 변하는 경우
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(1) 등속 직선운동
등속 직선운동이란 물체가 일직선 상에서 일정한 속력으로 움직일 때를 뜻합니다.
곧, 단위시간당 이동한 거리가 항상 같을 때를 말합니다.
또한, 등속도 운동이란 일정한 속력으로 한쪽 방향으로 움직이는 경우를 뜻합니다.
수식은 다음과 같습니다.
(2) 등가속도 직선운동
등가속도 직선운동이란 일정한 속도로 일직선 상을 움직이는 경우를 말하겠지요.
이러한 운동에는 세가지의 운동 공식이 있습니다.
(속도와
시간의 관계)
(변위와
시간의 관계)
(변위와
속도의 관계)
먼저 물체가 t초 동안 처음 속도에서 나중 속도로 움직였다면
평균가속도 공식 
을 이용하여
다음의 공식을이끌어 냅니다.
다음은 물체가 움직일 때 t초 동안의 변위 는 속도와 시간의 공식을 대입하여
다음의 공식을 이끌어냅니다. 
에서
변위와 속도와의 관계식은 다음과 같이 나타냅니다.
에서
(3)등가속도직선 운동 그래프의 해석
* 속도와 시간의 그래프
[가속운동] [등속운동] [감속운동]
속도와 시간과의 그래프에서 기울기는가속도를 뜻하고,면적은 이동거리입니다.
감속운동의그래프에서 빨간색의 면적은 되돌아온거리입니다.
*변위와 시간의 그래프
[가속운동] [등속운동] [감속운동]
변위와 시간의 그래프에서 두 점을잇는 직선의 기울기는 평균속도이고,
어느한 점에서 접선의 기울기는순간속도입니다.
*가속도와 시간의 그래프
[가속운동] [등속운동] [감속운동]
가속도와 시간의 그래프에서 파란색의 면적은 속도의 변화량을 뜻합니다.