1 - 1 - 5. 중력장내의 운동
[ 자유 낙하 운동 / 연직 상방 운동 / 연직 하방 운동 ]
[ 자유낙하 운동 ]
지구는 만유인력 때문에 모든 물체를 지구 중심 방향으로 잡아당기는 중입니다.
그래서 물체가 아래로(지구 중심방향으로) 떨어지는 것입니다.
자세히 보면 점점 더 빠른 속도로 떨어지는데 1초에 9.8 미터씩 빨라 집니다.
이것이 지구의 중력가속도(g)입니다.
나무에서 사과가 떨어질 때 사과의 속력과 간 거리는 다음과 같이 됩니다.
속력 = 중력가속도 x 걸린 시간 ( v=gt )
간 거리 = ½ x 중력가속도 x 걸린 시간 x 걸린 시간 ( s = ½ gt²)
2 x 중력가속도 x 간 거리 = 속력 x 속력 ( 2gs = v²)
[ 똑바로 위로 던졌을 때의 운동 ; 연직 상방 운동 ]
위로 던질 때는 중력가속도가 던지는 방향과 반대가 되므로 g 대신에 -g를
사용하면됩니다. 방향이 반대이니 (-) 부호를 쓰는 것입니다.
또한 처음 던질 때의 속도(초속도)가 있으므로 초속도를 고려해 주어야 합니다.
자유낙하할 때는 처음에 속도(초속도)가 0 이므로 초속도를 생각 안해도 되었지만
이 경우는 다름을 명심하세요.
공식을 써보면 다음과 같습니다.
v = Vo - gt ( Vo ; 초속도 )
s = Vo t - ½ gt²
- 2gs = v²- Vo²
초속도를 고려해주고 중력방향과 반대이니 (-)를 해주면 됩니다.
계산할 때 잘 알아 둘 사항은 다음과 같습니다.
① 최고점에 도달 했을 때의 시간 ; 속도 = 0 로 놓고 푼다
∵ 최고점에서는 방향이 바뀌는 순간이므로 순간적으로 멈춘다.
② 지상의 도착시간 ; 간 거리 (s) = 0 으로 놓고 푼다
∵ 땅에 닿을 때 높이가 0 이니까.
또는 최고점 도달 시간의 2 배를 한다.
∵ 올라간만킁 도로 내려온다.
[ 똑바로 아래로 던졌을 때의 운동 ; 연직 하방 운동 ]
이 경우는 중력과 같은 방향으로 던졌으니 g 를 그대로 쓰고 초속도만
고려하면 됩니다. 공식은 다음과 같습니다.
v = Vo + gt ( Vo ; 초속도 )
s = Vo t + ½ gt²
2gs = v²- Vo²