3-1-3. 빛의 굴절과 렌즈
[ 빛의 굴절 / 굴절률 / 스넬의 법칙 / 겉보기깊이 /
[ 빛의 굴절 ]
빛이 쌩하고 신나게 날아가다가 다른 물질과 만났을 때 들어가지 못하고
도로 튕겨나가는 것이 반사이고 뚫고 들어가는 것이 굴절입니다.
다른 물질로 굴절해 들어갈 때 똑바로 들어가지 못하고 꺽인 후에야 다시
똑바로 뛰어갑니다. 일종의 신고식을 하는 것이죠. 물질마다 성질이 다르므로
빛이 모든 물질속에서 어디서나 똑같은 속도로 뛰어 갈 수가 없습니다.
마라톤 선수도 아스팔트에서는 잘 뛰다가 모래밭으로 들어가면 속도가 뚝 떨어질
수밖에 없는 것입니다. 이렇게 속도가 달라져 순간적으로 빛의 진행방향이
꺽여 굴절이 일어나는 것입니다.
빛은 진공에서 제일 빠르고 공기중에서는 좀 늦어지다가 물로 들어가면 많이
늦어지고 유리나 다이야몬드 같은 고체에 들어가면 엄청나게 늦어집니다.
당연히 텅 빈 운동장(진공)에서는 잘 뛰다가 사람이 빽빽한 운동장(원자가
촘촘한 고체)에서 잘 뛰지 못하는 것과 같죠.
굴절할 때 꺽이는 정도를 굴절률이라고 합니다. 진공을 기준으로 정한 굴절률을
절대굴절률이라고 하는데 흔히 줄여서 굴절률이라고도 합니다.
진공에서 빛의 속도를 c , 매질내에서 빛의 속도를 v 라 하면 절재굴절률은
다음과 같이 정의합니다.
절대굴절률 = c / v
따라서 절대굴절률은 항상 1보다 크게 나오는데 클수록 빛의 속도가 느려졌다는
의미입니다. 당연히 딱딱한 고체로 갈수록 굴절률이 커집니다.
굴절률이 크다는 것은 밀한 매질(고체처럼 단단한, 빽빽한)이란 뜻이며, 빛의 속도가
느리다는 의미이며, 그 반대를 소한 매질(엉성한 )이라고 합니다. 공기같은 물질이죠.
하지만 항상 상대적으로 쓰는 말입니다. 정상적인 성인이 농구선수 속에 가면 작지만
유치원에 가면 큰 것이죠. 상대에 따라 밀해지기도 하고 소해지기도 한 것입니다.
항상 입사한 각도와 굴절한 각도의 사인 값이 일정한 상수값을 가집니다.
이 값은 당연히 두 매질에서 빛의 속도와 관계가 있다는 것을 스넬이 발견하고는
다음과 같은 공식을 만들었습니다. 이것이 스넬의 법칙입니다.
n 12 = sin i / sin r = v 1 / v 2
물 속에 있는 고기는 떠보입니다. 어항에 가서 잘 보세요.
마찬가지로 수영장에서 물 속에 있는 친구를 보세요. 다리가 짤막하게 올라붙어
이상하게 보입니다. 친구의 다리가 실제보다 떠 보이기 때문입니다. 또한, 어릴
때 유리컵에 담긴 긴 젓가락을 보면 중간에 딱 꺽여 보이잖아요. 물 속에 잠긴
부분이 떠보여 이런 일이 생기는 것입니다.
물 속에서는 빛의 속도가 느린데 공기 중으로 빛이 나오면 속도가 빨라지므로
이 속도차이 때문에 빛이 꺽여서 그렇게 보이는 것입니다. 이 때 물속에 보이는
깊이를 겉보기깊이라고 합니다. 물 속에 있는 물체는 떠보이므로 겉보기깊이는
실제 깊이보다 작게 나옵니다. 다음과 같이 겉보기깊이를 구할 수 있죠.
겉보기 깊이 = 실제깊이 / 물의 굴절률
물의 굴절률은 4/3 이므로 겉보기 깊이는 항상 실제깊이의 3/4 밖에 안됩니다.
예를 들어 40 cm 깊이에 있는 잉어는 우리 눈에는 30 cm(40 x 3/4) 깊이에 있는
것처럼 보입니다. 물 속은 항상 1.33 배 정도 얕아 보이므로 조심해야 합니다.
두 매질의 경계에서 빛이 굴절이 일어나죠. 그런데 밀한 매질(빛의 속도가 느린
물질, 유리나 다이야몬드 같이 단단한 )에서 소한 매질로 빛이 달려나갈 때 너무
굴절이 심하게 일어나다가 보니까 뚫고 나가지를 못하고 도로 튕겨 반사하는 일이
생깁니다. 이런 현상을 전반사라고 합니다. 굴절이 하나도 없고 100 % 반사하므로
전반사라고 하는 것이죠. 처음으로 전반사가 일어난 각도를 임계각이라고 합니다.
임계각의 사인 값 = 1 / 굴절률
전반사 현상을 이용한 것이 바로 직각 프리즘, 유리섬유등이 있습니다. 직각 프리즘
은 사진기나 쌍안경에 유리섬유는 광섬유로 만들어 광통신에 이용합니다.
오목거울과 같은 현상을 보입니다.
볼록거울(자동차 백미러)과 같은 현상을 보입니다.
렌즈의 공식도 거울의 공식과 같으나 부호의 의미는 약간 다릅니다.
거울에서는 물체가 있는 쪽에 상이 맺히면 (+), 반대쪽에 맺히면 (-)였지만
렌즈에서는 물체가 있는 쪽에 상이 맺히면 (-), 반대쪽에 맺히면 (+)입니다.
왜냐하면 거울은 반사가 일어나 빛이 도로 튕겨나오므로 물체가 있는 쪽에
실제 빛이 모여 실상을 맺으므로 물체가 있는 쪽이 (+)입니다. 반면에, 렌즈는
굴절이 일어나 빛이 유리를 통과해 지나가기 때문에 렌즈를 지나서
실제 빛이 모여 실상이 맺히는 것이므로 물체의 반대쪽이 (+)값을 가집니다.