3-2-2. 파동의 반사와 굴절
[ 파동의 반사 ]
파동이 줄을 따라 쭉 가다가 다른 매질(벽)과 부딪히면 도로 튕겨나오는
반사가 일어납니다. 거울에서 빛의 파동이 반사하는 것과 동일한 원리죠.
다음과 같은 두가지 경우가 있습니다.
줄의 끝이 단단하게 묶여 있어 움직이지 않는 상태를 고정단(고정된 끝)이라
합니다. 벽끝에 줄을 묶은 경우나 가는 줄(가벼운 줄) 다음에 굵은 줄(무거운 줄 )이
연결된 경우입니다.
벽끝에 줄을 묶고 흔드는 경우는 줄을 따라 펄스파가 가다가 고정단(벽)에 부딪히면
펄스의 모양이 뒤집혀 벽에 튕겨(반사) 나옵니다. 반사파만이 생기는 것이죠.
반면에 줄을 2개 연결한 고정단에서도 같은 반사가 일어나지만 이 경우는 투과하는
펄스파도 생깁니다. 반사파는 입사파와 뒤집혀 진행하지만 투과파는 입사파와 같은
모양으로 그대로 갑니다. 물론 에너지가 반사파와 투과파로 나누어지므로 진폭이
입사파의 경우보다 작아집니다. 또한 투과파는 입사파보다 속도가 늦어집니다.
가벼운 중을 달리다가 무거운 줄로 들어가니 무거워 잘 달리지 못하는 것이죠.
저쪽 끝이 자유롭게 움직일 수 있도록 된 경우나 굵은 줄(무거운 줄) 다음에
가는 줄(가벼운 줄)이 연결되어 있는 경우입니다.
펄스파가 줄을 따라 가다가 자유단 끝에서 반사가 일어나면 반사파는 뒤집어짐
없이 그대로 되 튕겨나옵니다.
반면에 굵은 줄에서 가는 줄로 펄스파가 들어가는 순간 반사파는 그대로
튕겨나오고 투과파도 그대로 계속 진행하게 됩니다. 물론 두 파의 진폭은
처음보다 작아 집니다. 또한 무거운 부분(굵은 줄)을 달리던 입사파는
가벼운 지역(가는 줄)에 들어가는 순간 몸이 가벼워져 잘 달리게 되므로
투과파는 입사파보다 속도가 빨라집니다.
파장과 진폭이 같은 두 개의 파동이 서로 반대 방향에서 와서 겹치면 파동이
정지한 것처럼 보이는 현상이 일어납니다. 이 때의 파동을 정상파라고 합니다.
마루와 골이 같은 장소에서 교대하므로 마치 정지한 것처럼 보이는 것입니다.
이 때 잘록한 부분을 마디, 불룩 나온 부분을 배라고 합니다. 항상 마디와 마디
사이거리는 파장의 반이 됩니다. 당연히 마디와 배사이는 파장의 4분의 1입니다.
양 끝이 팽팽하게 묶여 있는 줄을 손가락으로 퉁하고 튕기면 잠시 후 정상파가
생깁니다. 양끝이 마디가 되고 중간이 배가 되는 경우의 파동을 기본진동이라고
합니다. 따라서 기본 진동의 파장은 줄의 길이의 2 배입니다.
줄을 더 세게 튕기면 기본 진동의 2배, 3배, 4배 등의 파동이 생깁니다.
파동이 많아질수록 파동의 파장이 짧아지므로 기본 진동 파장을 정수로 나누면
2배진동, 3배진동파의 파장이 되는 것입니다. 식으로 써보면 다음과 같죠.
기본진동파장 = 2 x 줄의 길이
2배 진동파의 파장 = 기본진동파장 / 2
3배 진동파의 파장 = 기본진동파장 / 3
앞에서 배웠듯이 두 매질의 경계에서 굴절이 일어나며 굴절의 이유는
두 매질에서 파의 속도가 달라지기 때문입니다.
물결은 얕은 곳에서는 느리고 깊은 곳에서는 빨리 갑니다. 연못에 돌을 던졌을
때 파동이 쭉쭉 빨리 퍼져나가면 그 연못은 깊으니 수영했다가는 물귀신으로
편입됩니다. 따라서 물결이 얕은 곳에서 깊은 곳으로 들어가는 순간 물결파의
진행방향이 꺽입니다. 물론 깊은 곳에서 얕은 곳으로 들어가는 순간에도 물결파가
꺽입니다. 꺽인 각도의 사인값을 비교하면 물결파의 속도를 계산할 수 있습니다.
앞에서 배운 스넬의 법칙을 이용하면 됩니다.
주의할 것은 굴절 전후에 파동의 진폭은 변하지만 진동수는 변하지 않습니다.
1초에 진동하는 횟수인 진동수는 파동의 고유한 성질이므로 변해서는 안되는
물리량입니다. 감긴 횟수가 다른 여러개의 스프링이 있을 때 어느 스프링이나
잡아당기면 쭉 늘어나고, 양 끝을 누르면 오그라듭니다. 파장은 변할 수 있습니다.
그러나 당기든 누르든 그 스프링의 감긴 횟수는 변하지 않습니다. 감긴 횟수가
여러 가지 스프링을 구별하는 기준이므로 변할 수 없는 물리량입니다.