3-3-1. 빛의 이중성
[ 광전효과 / 광량자설 / X-선 / 브레그 방정식 ]
하늘 가득 눈부시게 퍼지는 햇살, 태고적부터 인류를 이끌어준 빛, 과연 그 정체는 ?
당구알처럼 반짝반짝 빛은 내는 입자일까요 아니면 물결처럼 너울너울 춤을 추며
날아다니는 파동일까요 .
빛이 파동인지 입자인지 아직 결판이 나지 않았어요. 그래서 과학자들은 빛은 두가지
성격을 다 가지고 있다고 생각하여 빛을 이중적인 것으로 규정하고 있습니다. 결국
인간의 능력의 한계라고 보아야지요. 이런 성격, 저런 성격도 있다는 것은 아직도
빛을 완벽히 파악하는 이론이 없다는 말인 셈이죠. 훗날 어떤 천재가 이러한 빛의
이중성을 깨끗하게 해결하겠지요.
빛의 파동성을 보여주는 현상으로 간섭, 회절,편광현상등이 있습니다.
빛의 입자설을 보여주는 것으로는 광전효과, 콤프턴효과 등이 있습니다.
자 그럼 광전 효과부터 살펴 봅시다.
금속표면에 짧은 파장(진동수가 큰)의 빛을 쬐여 주면 전자가 튀어 나옵니다.
이런 현상을 광전효과라고 합니다. 이 때 튀어나온 전자를 광전자라고 합니다.
짧은 파장은 진동수가 크므로 에너지가 큽니다. 그래서 금속표면에 붙어있는
전자를 떨어지게 하는 것입니다. 벽에 붙어 있는 광고 스티카를 뜯어내는 것과
비슷한 현상입니다. 강한 힘으로 긁어내지 않으면 절대로 떨어져 나오지 않습니다.
그래서 짧은 파장을 가진 빛을 쪼여 주는 것입니다.
자외선, 엑스선, 감마선과 같이 에너지가 큰 짧은 빛을 쪼여 주어야 합니다.
파장이 긴 빛은 아무리 쪼여 주어도 소용이 없습니다.
파장이 길면 진동수가 작고 파장이 짧으면 진동수가 큽니다.
진동수가 어느 정도 이상이 되어야 전자가 튀어나옵니다.
이 때 나온 전자를 광전자라고 하는데
" 광전자가 방출되는데 필요한 최소의 진동수를 한계진동수라고 합니다. "
한계 진동수보다 진동수가 작은 빛을 아무리 비추어 봤자 광전자는 튀어나오지
않습니다. 한계진동수를 넘는 빛은 아무리 약하게 쪼여도 즉시 광전자가 튀어
나옵니다.
결국 이것은 빛이 입자란 이야기입니다. 빛이 파동이라면 진동수가 작은 빛이라도
오랫동안 쪼이면 에너지가 쌓여서 충분히 큰 에너지가 되므로 광전자가 떨어져
나와야 하는 것입니다. 그러나 빛은 입자이기 때문에 어느 이상의 에너지 덩어리가
되지 않으면 자유전자를 떼어 낼 수가 없는 것입니다.
금속의 자유전자는 그 금속에 해당하는 위치에너지의 손아귀에 잡혀 있습니다.
그래서 저절로 자유전자가 금속을 탈출할 수 없습니다. 이는 마치 우리가 지구의
중력 위치에너지라는 손아귀에 잡혀 저절로 지구 밖 우주 공간으로 나갈 수 없는
것과 같은 현상입니다. 지구 밖으로 나가려면 강력한 로켓의 에너지가 필요합니다.
광량자의 강한 에너지가 자유전자를 금속의 속박에서 풀어 준 것이죠.
지구 밖을 탈출하려는데 작은 에너지로 로켓을 발사하면 그대로 땅으로 떨어져
절대로 나갈 수가 없습니다. 100번 1000번을 발사해도 그 때마다 땅에 쳐박히고
말 것입니다. 단 한번을 발사해도 탈출에 충분한 에너지로 발사시켜야 드디어
지구 밖으로 나갈 수 있는 것입니다.
마찬가지로 생각해보면 진동수가 작은 빛은 아무리 쪼여도 금속표면에서
광전자가 떨어져 나올 수 없습니다. 한번을 쪼여도 진동수가 커서 에너지가
센 빛을 쪼이면 광전자들이 금속 밖으로 탈출할 수 있는 것이죠.
광전 효과를 이용하면 빛으로 전류를 만들어 낼 수 있습니다. 전기란 전자들의
흐름이잖아요. 떨어져 나온 자유전자들을 모두 잡아 한 방향으로 보내면 그것이
전류죠. 이런 장치를 광전관이라 합니다. 음극 앞에 양극을 배치하여 음극에서
떨어져 나온 전자들을 양극이 모두 끌어 들입니다. 그래서 전류가 흐릅니다.
광전 효과를 설명하기 위해서 아인슈타인은 빛을 파동이 아닌 덩어리라고 생각하여
광양자(광자)라고 생각하였습니다. 진동수가 v 인 빛은 광자들의 모임이고 그 빛이
가지는 에너지는 진동수에 비례한다고 생각하여 다음과 같은 공식을 세웠죠.
에너지 = 비례상수(플랑크 상수) x 진동수
E = h v ( h ; 플랑크 상수 )
빤짝이는 빛의 입자인 광량자가 형광등에서 튀어 나와 금속의 표면에 도착하여
금속의 자유전자를 때립니다. 그 충격으로 자유전자가 금속표면에서 떨어져 나와
공간으로 방출되는 것입니다.
금속내부의 전자를 외부로 튀겨내는데 필요한 최소의 일을 일함수라고 합니다.
결국, 일함수는 한계진동수에 상수를 곱한 것이죠. 위에서 했듯이 한계진동수란
자유전자를 끊어내는데 필요한 최소의 진동수입니다.
일함수 = 비례상수 x 한계진동수
W = h vo
진동수 v 인 빛이 금속표면에 내리 쬐였을 때 튀어나오는 광전자의 속도는
다음과 같이 계산할 수 있습니다.
운동에너지 = 에너지 - 일함수
1/2 m V ²= hv - W
모든 에너지가 운동에너지로 다 변하는 것이 아니고 떼어 내는데 필요한
일함수 만큼의 에너지를 빼주고 남은 것으로 자유전자가 운동하는데 쓰는 것입니다.
주식이 올라 팔았을 때 내가 100 % 몽땅 다 먹을 수 없잖아요.
증권회사에 수수료를 떼주고 남은 것으로 내가 쓰는 것이지요.
진공관내의 전극에 수만 볼트의 높은 전압을 걸어 전자를 가속시키면
음극에서 나온 전자가 총알처럼 튕겨 나가 양(+)극에 충돌하며 방사선이
나오는데 이것이 바로 X 선입니다.
X 선의 특징은 다음과 같아요.
1. 전기장이나 자기장에서도 직진한다.
2. 물질을 잘 투과한다.
3. 무거운 원소를 가진 물질은 통과하지 못한다.
4. 형괌물질에 들어가면 형괌울질이 형광을 낸다.
5.김광작용을 한다.(사진 필름에 물체가 찍히는 작용임)
6. 전리 작용을 한다.(기체를 전기 이온으로 분해하는 작용)
[ X선의 파동설]
X선은 전기장이나 자기장에서 휘지 않으므로 전자기파일 것으로 추정되었으며
X선의 산란 실험에서 찍힌 회절사진에서 확인되었죠.
X선을 염화나트륨 결정에 쪼여주면 회절이 일어나 멋진 반점들이 찍혀 나옵니다.
이 반점들을 라우에 반정미라고 하는데 X선이 전자기파라는 증거가 됩니다.
X선의 회절 무늬인 라우에 반점은 X선이 결전 내부에 있는 원자들과 충돌하여
산란(흩어짐)되고 이 산란된 X선들이 서로 간섭을 일으켜 생긴 무늬입니다.
X선이 원자들에 부딪혀 어지럽게 흩어지지만 그 중 반사되는 방향으로 진행하는
산란파들은 자기들끼리 모여서 반사파를 만듭니다. 하나의 원자에서 반사된
X선을 약하지만 많은 원자들에서 반사된 파동들이 서로 도와주면(보강 간섭)
그 힘이 커져 뚜렷한 반사파를 형성하는 것입니다.
따라서, 반사파가 되려면 산란되어 나오는 파동들이 서로 보강 간섭을
일으켜야 합니다. 보강 간섭을 일으키려면 다음과 같은 조건이 필요합니다.
보강 간섭의 조건 : 경로차가 파동 반파장의 짝수배이어야 함
(한파장) |
(반파장 ) |
|
|
경로차가 반 파장의 짝수배일 때 보강간섭(서로 도와줌)
홀수배일 때 상쇄간섭(서로 깎아 먹음, 전혀 도움이 안됨)
경로차란 두 파장이 간 거리의 차이입니다.
다음 그림을 보고 반파장의 홀수와 짝수배 경우에 일어나는 현상을 이해해봅시다.
반 파장의 짝수이면 보강간섭
반 파장의 홀수이면 상쇄간섭입니다.
옆에 나란히 달리는 X선의 경로차가 반파장(λ/2)의 짝수(2m ; m 은 자연수))인
경우에 서로 보강간섭이 일어나는 것입니다.
반파장의 짝수배를 수학식으로 써보면
반파장(λ/2)의 짝수배(2m ; m은 자연수)이므로
( λ/2 ) x 2m = mλ (단, m = 1, 2, 3, ...)
또한 인접한 두 파장의 경로차는 수학적으로 다음과 같습니다.
경로차 = 2d sin θ (단, d는 원자 격자 간격, θ는 격자와 입사광선의 사이각)
인접한 두 광선 A, B 의 경로차에 대한 그림을 보면 다음과 같습니다.
보강 간섭이 일어나려면 경로차가 짝수배이어야 하므로
경로차 = 반파장의 짝수배
2d sin θ =mλ (브래그의 방정식)
( d는 원자 격자 간격, θ는 격자와 입사광선의 사이각,
λ 는 파장, m = 1, 2, 3, ...)
입니다. 이 식이 바로 브래그의 방정식입니다.
