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도구를 사용한 일
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도구를 사용한 일 |
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직접가기 |
지 레 |
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도구를 사용하면 힘이 적게 듭니다. |
옛날부터 작은 힘으로 무거운 물체를 움직일 때 지레와 같은 도구를 사용했습니다.
지레의 원리와 같은 것으로 놀이터에서 볼 수 있는 시소가 있습니다.
시소는 가운데에 있는 받침대가 양 쪽 사람의 무게를 받쳐줍니다.
몸무게가 다른 아이들이 시소를 타면 무거운 쪽으로 기울어집니다. 이 때 가벼운
아이가 좀 더 앞으로 오면 기울어지지 않지요.
그림에서 영희가 철수보다 가벼운데 시소가 기울어지지 않았다면 다음과 같은
식이 성립합니다.
영희의 무게(W) ×받침대까지의 거리(a) = 철수의 무게(F)×받침대까지의 거리(b)
철수가 받침대에서 멀리 앉을수록 영희를 높이, 작은힘으로 들어올릴 수 있습니다.
시소를 지레라고 생각하면 받침대를 받침점, 철수가 영희를 들어올리기 위해 앉은 곳
을 힘점, 영희가 앉은 곳을 작용점이라 합니다.
철수가 눌러준 거리(s)는 h×a/b 이고, 영희가 올라간 거리(h)는 s×b/a입니다.
철수가 지레에 한 일은 F×s 이고, 지레가 영희에게 한 일은 W×h입니다.
여기서 지레는 철수가 영희를 직접 들어올리는 일을 대신해준 것이므로 위의
두 일은 같습니다. 지레가 한 역할은 철수의 힘을 조금 덜어준 것뿐이지요.
지레의 원리를 이용한 도구로 시소 이외에 가위나 병따개, 핀셋, 젓가락, 낚시
등이 있습니다.
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움직 도르래와 고정 도르래가 있습니다. |
줄을 당길 때 도르래가 함께 움직이는 것을 움직 도르래, 도르래가 고정되어 있으면
고정 도르래라 합니다.
고정 도르래로 물체를 움직이려면 물체 무게만큼의 힘을 주어야 하므로 그냥 드는
것이나 똑 같은 힘이 듭니다. 힘이 덜드는 것도 아닌데 왜 고정 도르래를 쓸까요?
물체를 그냥 위쪽으로 들어 올리는 것 보다는 도르래를 이용하여 힘의 방향을 아래
쪽으로 바꾸어 주면 몸무게를 실어 당길 수 있으므로 편리하기 때문입니다.
즉 고정 도르래는 힘의 이득은 없으나 힘의 방향을 바꾸어 줍니다.
움직 도르래는 움직이면서 천장에 연결된 줄과 사람에게 물체의 무게를 나누어 주므
로 물체 무게의 절반의 힘만 듭니다. 대신 사람이 들어 올린 만큼 도르래도 올라가야
하므로 도르래의 양쪽 줄이 같은 높이 만큼씩 올라가게 됩니다. 결국 물체가 올라간
높이의 2배 만큼을 사람이 당겨야 합니다.
움직 도르래는 힘이 절반 드는 대신에 줄을 많이 잡아 당겨야 하겠지요.
고정 도르래에서 힘의 이득이 없으므로 사람이 한 일과 도르래가 한 일은 같습니다.
움직 도르래에서도 두 일은 같습니다.
도르래가 무게 w인 물체를 h만큼 들어 올릴 때 한 일은 w×h입니다.
사람이 도르래에게 한 일은 w의 절반의 힘으로 h의 2배 만큼 줄을 당겼으므로 역시
w×h입니다.
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경사가 완만할수록 작은 힘이 듭니다. |
대관령 고개와 같은 큰 고개를 넘어가는 길은 하나같이 구불구불하게 산을 빙빙
돌게 되어 있습니다. 가파른 고개를 막바로 올라가는 것이 힘들어서 완만한 경사의
길을 만든 것이지요.
빙빙 돌아서 가는 길은 힘이 덜 드는 대신에 오래 걸어야 합니다. 이것이 빗면의
원리입니다.
빗면을 이용하여 물체를 끌어 올릴 때 필요한 힘은 (무게×높이÷빗면의 길이)입
니다. 같은 높이를 그냥 들어 올리는 것보다 빗면의 길이로 나누어 주는 만큼 힘이
덜들게 되므로 빗면이 길수록 즉, 경사가 완만할수록 작은 힘이 듭니다.
빗면의 길이가 높이보다 길므로 직접 수직으로 높이만큼 들어올리는 것보다 빗면을
이용하면 더 긴 길이를 끌어올려야 합니다.
힘의 이익이 있는 만큼 길이에서 손해를 보는 것이지요.
이익과 손해를 따져 보면 그냥 들어 올리는 거나 빗면을 이용한 거나 하는 일의
양은 같습니다.
나사도 빗면의 원리를 이용한 것입니다. 대관령 고개길을 멀리서 보면 마치 나사
와 같게 보일겁니다.
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도구를 사용하면 일에는 이익이 없습니다. |
앞에서 지레, 움직도르래, 빗면등의 도구를 이용할 때 보았지만, 어느 것이나
힘이 덜드는 대신에 이동거리가 길어집니다.
힘에서는 이익을 보았지만 거리에서 손해를 본 것이지요.
힘과 거리를 함께 따져보면 결국 도구를 사용하나 사용하지 않으나 이익도
손해도 없습니다. 즉 힘과 거리의 곱으로 정의되는 일에는 아무 영향이 없는
거지요. 이것을 일의 원리라 합니다.
그래도 사람들이 도구를 사용하는 이유는 사람의 힘이 한정되어 있어서 그렇
습니다. 시간이 오래 걸리더라도 어쨋든 사람의 힘으로 일을 하려면 힘을 나누
어 주는 도구가 필요한 거지요.
사람이 물체에 직접 할 일을 도구가 대리인으로 대신해주었다고 생각하면 됩
니다.
