1 - 2 - 3. 에너지 보존
[ 중력장에서 역학적 에너지 보존 / 탄성력에서 역학적 에너지의 보존
/ 온도 /열 /섭씨/ 화씨 / 절대온도/비열/열용량/열량/열의 일당량 ]
에너지는 보존됩니다. 다 아는 사실이죠. 형태만 바뀔뿐이죠. 에너지는 창조되지도
없어지지도 않는다는 것이 바로 에너지 보존의 법칙입니다.
자 그럼 중력장에서 역학적에너지 보존의 법칙을 살펴봅시다.
어느 높이에서나 떨어지는 물체의 역학적에너지는 항상 일정한 같은 값을 가집니다.
물론 공기의 저항에 의한 마찰력을 생각하지 않았을 때 성립하는 것입니다.
공기들이 떨어지는 당구알에 대항하여 엄청난 열을 발생시킵니다. 왕복선이 대기권에
돌입할 때 이러한 현상으로 엄청난 불길에 휩싸이는 것을 영화에서 본 적이 있을 것입니다.
공기를 무시했다가는 완전히 갑니다. 따라서, 열에너지로 역학적에너지가 빠져나가므로
공기가 있는 경우 역학적에너지는 보존되지 않습니다.
자, 대부분의 시험문제에서 처럼 그러면 공기의 저항을 무시하고 10층 아파트 옥상에서
당구공을 아래로 떨어뜨리는 경우를 생각해 봅시다. 물론 뜰아래는 모래를 충분히 깔고
사람들이 없습니다.
당구공을 놓으면 쉭 아래로 빨리 떨어집니다. 점점 속도가 빨라지므로 운동에너지가
커집니다. 땅에 부딪히는 순간 속도가 가장 크므로 운동에너지가 최대입니다.
반대로 옥상에서 당구알이 가장 높은 곳에 있으니까 당구알의 위치에너지가 최대죠.
떨어질수록 위치에너지는 감소합니다.
앞에서 했듯이 역학적 에너지는 운동에너지와 위치에너지의 합입니다
그런데 줄어든 위치에너지만큼 운동에너지가 커졌으므로 어떤 높이에서든지
역학적에너지는 일정합니다.
용수철을 당겼다 놓으면 출렁거리며 앞뒤로 흔들릴 때, 어느지점에서나
역학적에너지가 보존됩니다. 물론 바닥에 물체가 비벼질 때 생기는 마찰력을
무시할 때입니다. 사실 마찰력을 고려하면 달라지지만 시험에는 거의 안나오니
더 이상 생각지 맙시다.
최대로 당긴 순간 위치에너지는 최대입니다. 놓기전이므로 물체가 움직이지
않으니 운동에너지가 0 입니다. 마치 옥상에 있는 당구공과 같은 상태입니다.
손을 놓으면 용수철이 오그라들어 최대로 압축됩니다. 최대로 압축된 순간도
역시 위치에너지 최대입니다. 그 순간 순간적으로 물체가 정지합니다.
거꾸로 튕겨나가려는 순간이므로 잠시 정지합니다.
마치 공을 하는 높이 던지면 최고로 높이 올라간 순간 공이 잠시 제자리에
멈춥니다.이제 방향을 바꿔 아래로 떨어지려는 순간이므로 잠시 정지합니다.
물론 정지중이니 운동에너지는 0 입니다.
용수철이 최대로 압축된 순간이 최고점에 도달한 순간과 같은 현상입니다.
둘다 운동에너지 0, 위치에너지 최대입니다.
용수철이 진동하는 것을 자세히 보면 중간지점을 지날 때 속도가 가장 빠릅니다.
당연히 진동하는 폭의 중간인 곳에서 운동에너지 최대, 위치에너지 0 입니다.
따뜻한 정도를 수량으로 표현한 것이 온도입니다. 온도에는 섭씨 온도,
화씨 온도, 절대 온도 등이 있습니다.
1기압에서 물의 어는 점을 0도로 , 끓는 점을
100도로 하여 그 사이를 100등분한 온도입니다.
1기압에서 물의 어는 점을 32도 , 끓는 점을
212도로 하여 그사이를 180등분한 온도입니다.
따라서, 다음과 같은 식이 성립합니다.
화씨 온도 = (9/5) x ( 섭씨 온도 ) + 32
섭씨 온도 = ( 화씨 온도 - 32 ) x (5/9)
이론 상의 최저온도를 0도로 하였습니다.
이론상으로 볼 떼 섭씨 영하 273도에서
기체의 부피가 0 가되므로 영하 273도가
절대온도 0도입니다.
따라서, 다음과 같은 식이 성립합니다.
절대 온도 = 섭씨 온도 + 273
섭씨 온도 = 절대 온도 - 273
열에너지는 우리가 뜨뜻하게 느끼는 에너지입니다. 열이 많으면 뜨거워 온도가
높아지는 것이죠. 열은 에너지이므로 단위가 주울(J) 또는 킬로칼로리 (Kcal) 등을
사용합니다.
열은 반드시 고온에서 저온으로 흘러갑니다. 찬 물과 더운 물을 섟으면 미지근
해지는 것이죠. 만약, 찬 쪽에서 더운 쪽으로 열이 흐르면 큰 일 납니다. 겨울에
뜨거운 물과 찬 물을 섟으면 뜨거운 물은 펄펄 끓어 버리고 찬 물은 꽁꽁 얼어
버리니 세수했다가는 반 딱 잘라 동상에, 화상에 난리납니다.
높은데서 낮은데로 돌이 구르듯 고온에서 저온으로 열이 흐르는 것은
무질서도(엔트로피)가 증가하려는 자연의 법칙입니다. '무질서도'란 질서가
없는 정도를 말합니다. 어지럽게 흩어질수록 무질서도가 커지는 것입니다.
운동장의 학생들의 줄이 흐트러지는 것이 자연의 법칙이라 당연한 것입니다.
어떤 물질 1g을 1도 올리는데 필요한 열을 비열이라고 합니다.
예를 들어보면 다음과 같습니다. 한 사람당 1층 올라갈 때마다 통행료를
100원씩 받는 다고 합시다. 이 때 100원이 비열에 해당합니다.
어떤 물질을 1도 올리는데 필요한 열을 말합니다. 그 물질이 꼭 1 g 이 아니어도
상관없습니다. 예를 들어보면 다음과 같습니다. 한 사람당 1층 올라갈 때마다
통행료를 100원씩 받는다고 합시다.
사람이 전부 30명이라고 가정합시다. 30명이 모두 한 층을 올라가려면 30명 x 100원
이므로 총 3000원이 필요합니다. 이 3000원이 열용량입니다.
어떤 물질의 온도를 올리는데 사용한 총 열에너지를 말합니다.
예를 들어보면 다음과 같습니다. 한 사람당 1층 올라갈 때마다 통행료를 100원씩
받는다고 합시다. 사람이 전부 30명이라고 가정합시다. 30명이 모두 20층을 올라가려면
30명 x 100원 x 20층 = 6만원입니다. 이 6만원이 열량입니다.
식으로 써보면 다음과 같습니다.
열량 = 열용량 x 올라간 온도 = 질량 x 비열 x 올라간 온도
6만원 = 3000원 x 20 층 = 30명 x 100원 x 20층
뜨거운 열이 기관차를 끄는 등의 일을 하는데 이때 열과 일 사이의 관계를
영국의 물리학자 주울(Joule)이 1843년 실험을 하여 다음과 같이 밝혀냈습니다.
1 cal = 4.2 J
1 J = 0.24 cal
열의 일당량이란 말은 다음과 같은 말입니다. " 열이 일에 해당하는 량"
위 변환 관계를 잘 기억해두세요. 1달러 = 1500원 과 같은 원리입니다.
지꾸 까먹는 사람은 이렇게 외우세요.
" 칼(cal) 한자루로 줄(Joule)을 4.2 토막냈다. "
즉, 1cal = 4.2 Joule 입니다.